선형 대수 예제

$\frac{1}{x + 5} + \frac{10}{x^{2} - 25} = 1$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{x + 5}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x + 5 = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{10}{x^{2} - 25}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} - 25 = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $25$ 를 더합니다.

$x^{2} = 25$

단계 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

단계 4.3

$\pm \sqrt{25}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

단계 4.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 5$

단계 4.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 5$

단계 4.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 5$

단계 4.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 5, - 5$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 5) \cup (5, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 5, - 5}$

단계 6